Формула предела прочности каменной кладки

Для расчетной оценки предела прочности кладки при центральном сжатии разными исследователями (Крейгером, Графом и др.)  были предложены эмпирические формулы. Анализ этих формул, а также многочисленных опытов с различными кладками позволил проф. Л. И. Онищику предложить формулу, лучше других совпадающую с опытными данными, которая с 1939 г. пыла положена в основу норм прочности кладки в нашей стране. В этой формуле предел прочности любой кладки ставится в зависимость от пределов прочности камня и раствора при сжатии, определенных при испытании стандартных образцов, а также от эмпирических  коэффициентов.  Последние отражают специфические особенности работы камня и раствора в той или иной кладке и получены   на   основании   многочисленных опытов. Проф. Л. И. Онищиком предел прочности кладки из кирпича, обыкновенных камней, кирпичных блоков и бута при центральном сжатии оценивается по формуле 

R ^н = АR ^н₁  (1- а/(b+R ^н₂  / 2R ^н₁)) η, (1)

где R ^н₁  - R ^н₂  - соответственно пределы  прочности камня и раствора при сжатии в кг/ см²;

      a и b - эмпирические безразмерные коэффициенты, зависящие от вида кладки и определяемые по табл. 1;

     А - конструктивный коэффициент  (безразмерный), за висящий от прочности и вида камня, подсчитываемый по формуле 

А = 100+ R ^н₁   /  100m+ nR ^н₁, (2)

m и n- коэффициенты,    зависящие    от    вида    кладки (табл.1);

η - поправочный коэффициент для кладок на раствоpax низких марок, при R ^н₂  ˂  R^1,н₂

η = (η₀ R^{1, н}₂  + (3- η₀)R ^н₂ ) / (R^{1, н}₂   + 2 R ^н₂); (3)

при R ^н₂   ≥  R^{1, н}₂  η = 1;

• для кладки из кирпича и камней правильной формы  R^{1, н}₂  = 0,04 R ^н₁  ; η₀ = 0,75;
• для бутовой кладки R^{1, н}₂  = 0,08 R ^н₁  ; η₀ = 0,25.

Таблица 1

Предел прочности кладки из крупных бетонных и силикатных блоков и из природного камня R ^н₂   можно определить по формуле 

R ^н = АR ^н₁  (1- а/(b+R ^н₂  / 50)), (4)

где а и b — коэффициенты, принимаемые по табл. 1;

      А - коэффициент,  вычисляемый по формуле (2) 

Рис.1. Предел прочности кладки при осевом сжатии в зависимости от предела прочности раствора 

Коэффициент η в формуле (1) раньше отсутствовал и был введен в нее после проведения опытов, показавших, что при низ­ких марках раствора, прочность каменной кладки значительно ниже чем по формуле, особенно существенной разница оказалась для бутовой кладки. Можно подобрать такие значения эмпирических коэффи­циентов а и b, при которых вообще отпадает необходимость при­менения коэффициента η. Поэтому придавать ему специальный физический смысл не следует. Этот коэффициент является поправ­кой, позволяющей сохранить неизменными принятые ранее значе­ния а и b.

Зависимость предела прочности кладки каменных конструкций R^н  от предела проч­ности раствора R ^н₂   при постоянном значении предела прочности камня R ^н₁   показана на графике рис.1.

При   нулевой  прочности   раствора   (R ^н₂  =0),  например,  для кладки сейчас же после ее изготовления, из формулы (1) сле­дует формула 

R ^н_мин= AR^н₁ (1 – a/b) η. (5)

Если же принять R ^н₂   = ∞, то получим формулу 

R ^н_макс = AR^н₁ , (6)

где R^н_макс — называется конструктивной прочностью кладки, обо­значающей величину предела прочности кладки, которую можно было бы достигнуть, если бы прочность раствора R ^н₂   = ∞.