Косое внецентренное сжатие

Если продольная сила приложена эксцентрично по отношению к обоим главным осям сечения, то имеет место случай косого внецентренного сжатия. Расчетная продольная сила для упругих коротких стержней в этом случае подсчитывается по формуле

N ≤ [N] = RF / (1+F (e_0х /W_y +e_0y/W_x)). (1)

При этом нейтральная линия проходит под углом к обоим главным осям (рис. 1,а).

Как было установлено ранее при рассмотрении простого внецентренного сжатия, формулы сопротивления материалов дают значительное отклонение от опытов с внецентренно сжатой каменной кладкой. Опытной проверки косого внецентренного сжатия каменной кладки до настоящего времени не произведено. Поэтому пока представляется возможным говорить о приближенном расчетном приеме, построенном по аналогии со случаем простого  внецентренного сжатия. Приняв равномерным распределение напряжений, запишем для прямоугольных сечений

N ≤ [N] = ψφ_кRF, (2)

Рис. 1. К расчету сечений при косом внецентренном сжатии

(а — действительное   положение   нейтральной   линии;   б — расчетная  схема при условной прямоугольной площадке сжатия)

где  ψ = ³√(F_с/F)² – для кладок из кирпича и крупных кирпичных блоков;

ψ = F_с/F - для кладок из крупных бетонных, крупных ячеисто- и крупнопористобетонных блоков;

F_с - площадь сжатой части сечения (рис. 1,б), подсчитываемая по формуле 

F_c = (a-2e_0y) (b-2e_0x); (3)

 e_0x и e_0y  - проекции эксцентрицитета продольной силы N на оси х и y.

Конечно, действительное очертание сжатой площадки не может быть прямоугольником, так как нейтральная линия не может быть ломаной. Как нетрудно показать, она должна быть наклонной к обоим осям прямой (подобно показанному на рис. 1,а). Однако во избежание усложнения решения, учитывая тем более отсутствие опытной проверки, остановимся на принятом простом, способе подсчета F_c.

Величину эксцентрицитета продольной силы N при косом внецентренном сжатии ограничим условием

ε = √ (2e_0y/a)² + (b-2e_0x)²; (4)

Для подсчета φ_к воспользуемся следующими формулами:

а) при ε ≤ 0,45

φ_к = (φ_x+ μφ_y) / (1+μ), (5)

где  φ_xи φ_y — коэффициенты продольного изгиба при осевом сжатии, подсчитанные по приведенным гибкостям β_x и β_y(β_x = l_0x/b √(1000/α) и β_y = l_0y/а √(1000/α);

l_0x и l_0y – расчетные высоты элемента при изгибе в направлении осей x и y;

μ = be_0y / ae_0x; (6)

б) при ε > 0,45

φ_к= (φ_иx+ μφ_иy) / 1+μ, (7)

где  φ_иx= ((φ_x+ φ_сх)/2) и φ_иy= ((φ_y + φ_cy )/2); (8)

φ_сх и φ_cy — коэффициенты продольного изгиба при осевом сжатии, определенные по приведенным гибкостям β`<sub>cx</sub> = l`_0x(b-2e_0x) √(1000/α) и β`<sub>cy</sub> = l`_0y(b-2e_0y) √(1000/α).

По проекту новых НиТУ принимается φ_к равным меньшему из значений φ_х и  φ_y (или φ_иx и  φ_иy).