Метод расчетных предельных состояний: коэффициенты

Расчет по предельным состояниям предусматривает возможность возникновения трех видов расчетных предельных состояний.

Первое предельное состояние — по несущей способности (прочности и устойчивости). Это предельное состояние наступает, когда каменные или армокаменные конструкции теряют способность сопротивляться внешним воздействиям. Пример внецентренно сжа­того элемента, рассчитываемого по первому предельному состоя­нию, указан на рис.1,а. Все  армокаменные и каменные конструк­ции должны быть проверены по этому предельному состоянию.

Рис. 43. Примеры расчета каменных элементов по трем предельным состояниям

(а-по несущей способности - разрушение сжатой зоны кладки при внецентренном сжатии, условие прочности N≤[N];

б - по деформациям, прогиб армокаменного перекрытия f ограничивается условием f ˂ [f];

в - по дефор­мациям, перемещение верха колонны f должно быть не больше расчетного перемещения [f] верха самонесущей стены;

г - по образованию или рас­крытию трещин, величина раскрытия трещин ∆ должна быть не больше [∆];

д - по образованию или раскрытию трещин при расчете по условным крае­вым растягивающим напряжениям, исключающим необходимость опреде­ления  ∆,  

при внецентренном   сжатии  ставится условие,  чтобы N≤[N_тр])

Второе предельное состояние — по деформациям. Проверка по этому состоянию производится в следующих случаях:

а) при paсчете армокаменных перекрытий для проверки их прогиба; пример изгибаемого элемента, рассчитываемого по второму предельному состоянию, показан на рис.1,

б) при проектировании камен­ных и армокаменных конструкций, несущая способность которых недостаточна для восприятия различных нагрузок, и последние передаются на другие, поддерживающие или несущие кладку, бо­лее прочные конструкции. Примером такого случая может быть так называемая самонесущая кирпичная стена (рис.1,в). По­следняя проектируется так, чтобы она могла самостоятельно вос­принять только вертикальные нагрузки, горизонтальные же (на­пример, ветровые) нагрузки с помощью связей передаются со стены на поперечные стальные или железобетонные рамы соору­жения; из-за наличия связей горизонтальные перемещения стены и поперечной рамы одинаковы. Поэтому поперечные рамы должны быть рассчитаны не только по прочности, но и по деформациям с тем, чтобы возникающие в них при действии ветра (или других нагрузок) горизонтальные перемещения не превышали таких де­формаций, при которых в кладке могут возникнуть трещины, не­допустимые при нормальных условиях эксплуатации сооружения. Таким образом, расчет стены должен включать в себя определе­ние так называемых расчетных предельных деформаций, при ко­торых при данном виде загружения кладка гарантирована от по­явления в ней трещин. Расчетом же поперечной рамы устанавли­вается ее жесткость, при которой горизонтальные перемещения рамы f  будут меньше (или равны) расчетных предельных дефор­маций (в нашем примере горизонтальных перемещений) стены [f].

Третье предельное состояние — по образованию или раскры­тию трещин — для каменных или армокаменных конструкций, в которых по условиям эксплуатации образование трещин не допу­скается или их раскрытие должно быть ограничено. К третьему предельному состоянию относится, например, случай, внецентренного сжатия неармированной кладки при больших эксцентрици­тетах продольной силы. Хотя прочность кладки при этом и опре­деляется сжатой зоной, однако если допустить превышение сопро­тивления кладки в растянутой зоне, в ней возникнут глубокие тре­щины, часто недопустимые по эксплуатационным соображениям и опасные из-за сильного развития поперечных деформаций (рис.1,г и д). Расчет по третьему предельному состоянию осо­бенно важен в тех случаях, когда кладка служит ограждением для жидкостей.

Возможность достижения того или иного предельного состоя­ния ставят в зависимость от следующих трех факторов: а) внеш­них нагрузок и других воздействий, вызывающих напряженное со­стояние конструкций; б) качества и механических характеристик материалов; в) общих условий работы конструкций, условий ее изготовления и т. д.

Нормы устанавливают наибольшие величины внешних воздей­ствий —  нормативные нагрузки Н^н, возникающих при нормальной эксплуатации сооружения.

Коэффициенты, учитывающие изменчивость нагрузок, в связи с чем действительные нагрузки могут превысить нормативные, на­зываются коэффициентами перегрузки п. Величина коэффициента перегрузки зависит от вида нагрузки и вида сочетания нагрузки. Возможны три вида сочетания нагрузок: основные, дополнитель­ные и особые.

Основные сочетания нагрузок состоят из собственного веса конструкций, полезных нагрузок, снеговых и нагрузок от рабочих кранов. Дополнительные сочетания нагрузок состоят из на­грузок, входящих в основные сочетания с добавлением нагрузок от ветра, монтажных кранов и т. п., кратковременно и редко дей­ствующих нагрузок. Особые сочетания нагрузок состоят из осо­бого воздействия (например, сейсмической нагрузки) и нагрузок, входящих в основные сочетания.

При дополнительных и особых сочетаниях для всех нагрузок, кроме постоянных от веса конструкций, вводится к основным коэффициентам перегрузки дополнительный коэффициент сочета­ния нагрузок: при дополнительных сочетаниях s_д.с=0,9; при осо­бых s_о.с=0,8.

Произведения нормативных нагрузок на соответствующие им коэффициенты перегрузок называются расчетными нагрузками, т.е. Н = nН^н.

Прочностные характеристики материалов, получаемые из опы­тов и принятые в нормах, называются нормативными сопротивле­ниями (R^н). В качестве нормативных сопротивлений каменных кладок принимается их среднеэкспериментальные пределы проч­ности (см.предыдущую главу). Возможное снижение прочности материалов, связанное с естественным разбросом их механиче­ских свойств, учитывается коэффициентом однородности (k). Коэффициенты однородности каменной кладки зависят от вида кладки, вида напряженного состояния и класса работы. Различают два класса работы — А и Б.

По классу работы А проектируют каменные и армокаменные конструкции для строительств, на которых, кроме заводских ис­пытаний, проводятся систематические контрольные испытания камня и раствора.

По классу работ Б проектируют каменные и армокаменные конструкции для строительств, на которых марка кирпича и камня принимается по паспортам заводов, а марка раствора — по со­ставу раствора. Контрольные испытания материалов производят в выборочном порядке, но обязательно для тяжело нагруженных конструкций.

В табл. 1 приведены коэффициенты однородности кладки k_к.

Таблица 1

За нормативное сопротивление арматуры R^н_а  принята контро­лируемая величина сопротивления: для мягких сталей — их бра­ковочный минимум предела текучести, а для твердых (например, холоднотянутой проволоки) — браковочный минимум предела прочности. По нормам проектирования каменных и армокаменных конструкций величины R^н_а  и коэффициента однородности арма­туры k_а, который не зависит от класса работы, приняты следую­щие:

• для горячекатаной гладкой стали марки Ст. 0 R^н_а  = 1900 кг/см²; k_а=0,9;
• для горячекатаной гладкой стали марки Ст. 0 R^н_а  = 2400 кг/см²; k_а=0,9;
• для холоднотянутой проволоки R^н_а  = 4500 кг/см²; k_а=0,8.

В расчет по предельным состояниям вводятся также коэффи­циенты условий работы, учитывающие особенности работы, кон­струкций или их элементов, например наличие агрессивной среды, влияние размеров расчетных сечений кладки и т. д. Применяют несколько приводимых ниже коэффициентов условий работы.

Коэффициент условий работы элементов конструкций при ра­боте их по несущей способности — т, величина которого зависит от величины площади сечения элемента. Введением этого коэффициента учитывают относительно большую опасность отклонения действительных характеристик (размеров сечения и т. д.)кладки от принятых в расчете для малых сечений, чем для больших сечений. Коэффициент m = 1 принимается для сечений, площадь которых F > 3000 см²; коэффициент m = 0,8 принимается для сечений с F ≤ 3000 см². При проверке прочности конструкций незаконченного сооружения коэффициент m увеличивается на 25%.

Коэффициенты условий работы арматуры т_а принимаются табл. 2.

Таблица 2

Коэффициенты условий работы кладки по раскрытию трещин (швов кладки) при расчете неармированных элементов m_тр принимаются по табл. 3.

Таблица 3 

Примечание. При расчете продольно армированной кладки на внецентренное сжатие, изгиб, осевое и внецентренное растяжение и главные растягивающие напряжения т_тр принима­ются по табл. 3 с коэффициентами: 1,25 — при проценте армирования р ≥ 0,1 и 1 — при р ≤ 0,05, в остальных случаях — по интерполяции.

Коэффициенты условий работы арматуры для продольно арми­рованных конструкций при расчете их по раскрытию трещин m_а.тр принимаются НиТУ 120-50 («Нормы и техниче­ские условия проектирования каменных и армокаменных кон­струкций»).