Расчет клееных балок

Расчет клееных балок производится как для балок цельного сечения, но с введением к моменту сопротивления ряда коэффициентов k_w, учитывающих форму поперечного сечения, а также абсолютные размеры сечения. Опыты и теоретические расчеты показывают, что оба эти фактора влияют на несущую способность балок.

Значения коэффициента k_w для прямоугольных балок различной высоты приведены в табл. 1.

Таблица 1. Коэффициенты k_w для прямоугольных клееных балок разной высоты h

Для клееных балок двутаврового, рельсовидного и таврового сечений с шириной b и высотой h расчетный момент сопротивления определяется с учетом коэффициентов табл. 1 и дополнительно умножается на коэффициенты k_w табл. 2 в зависимости от отношения толщины стенки b₁ к полной ширине балки b.

Таблица 2. Коэффициенты k'_w при различном отношении b₁/b

Для промежуточных значений высот сечения h и отношения b₁/b величину коэффициентов k_w и k'_w определяют по интерполяции.

Разрушение двутавровых балок от изгиба возможно только при достаточной их гибкости. В жестких балках разрушение происходит от скалывания стенки. Нормы рекомендуют поэтому принимать отношение величины пролета l к высоте балки h не менее указанного в табл. 3 для разных отношений толщины стенки b₁ к ширине балки b.

Таблица 3. Рекомендуемые наименьшие отношения l/h в клееных двутавровых балках

Если же по тем или иным соображениям необходимо применить более жесткие балки с отношением l₁/h₁ менее указанного в табл. 3, то коэффициенты k_w, приведенные в табл. 1, уменьшаются путем умножения на отношение (l₁/h₁ ):( l/h)

Для балок с наклонным верхним поясом следует учитывать, что сечение с максимальными нормальными напряжениями не совпадает с местом максимального момента: при равномерно распределенной или близкой к ней нагрузке оно находится на расстоянии х_м от опоры с меньшей высотой.

Для балок прямоугольного сечения

х_м = lh_оп/(2h_ср),

где l — пролет балки;
      h_оп — высота балки на опоре;
      h_ср — высота балки в середине пролета.

Для балок двутаврового сечения х_м можно определять по той же формуле, что и для гвоздевых балок с перекрестной стенкой.

При проверке в дощатых балках клеевого шва на скалывание по формуле τ = QS/Jb расчетное сопротивление скалыванию с целью учета возможных непроклеек умножается на коэффициент 0,5.

Прогиб двутавровых балок, имеющих сравнительно тонкую стенку и, следовательно, значительную величину скалывающих напряжений, определяется с учетом влияния этих напряжений по формуле

f = f_ц(1+αh^₂/l²),

где f_ц — прогиб балки без учета влияния скалывающих напряжений;
      h/l — отношение высоты балки к ее пролету;
      α — коэффициент, принимаемый по табл. 4.

Таблица 4. Поправочные коэффициенты а для учета влияния скалывающих напряжений на прогиб балки

Прогиб двускатных балок определяется с учетом переменности сечения по длине балки по формуле

f = f_ср/k

где f_ср — прогиб, вычисленный для балки постоянного сечения, равного ее сечению в середине пролета;
k — коэффициент, учитывающий переменность сечения:
для балок прямоугольного сечения k = 0,15 + 0,85 h_оп/h_ср,
для балок двутаврового сечения k = 0,4 + 0,6 h_оп/h_ср.

Для балок прямоугольного сечения h_оп и h_ср — полная высота балки на опоре и в середине пролета, для двутавровых балок — соответственно расстояние между осями поясов. Формула вычисления прогиба действительна в пределах отношения h_оп:

h_ср = 0,25 - 0,75.

Если в двутавровых или рельсовидных балках нагрузка приложена к нижним полкам, необходимо проверить полки на отрыв от стенки по эмпирической формуле

Р≤4аb₁

где Р — расчетная величина сосредоточенного груза;
      а—протяженность площадки приложения груза вдоль балки;
      b₁ — полная толщина стенки при приложении груза симметрично по обе стороны и половина толщины стенки при одностороннем приложении.