Расчет кружально-сетчатых сомкнутых сводов

Расчет кружально-сетчатых сомкнутых сводов проводится исходя из того, что отдельные секторы свода работают как своды опирающиеся по трем сторонам. Чем больше число n секторов, тем ближе его работа к работе куполов вращения. Приближенный расчет сомкнутых куполов обычно производится как сферические купола оболочки. Меридиональное усилие Т₁ зависит от веса самого купола - g:

Т₁ = s_φ/(2sinφ)∙g 

Здесь s_φ —длина дуги, стягивающей угол φ (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема разложения сил в типовом узле сетчатого купола

Меридиональные усилия сжатия Т₁ и кольцевые усилия сжатия Т₂ передаются косякам сетки, а кольцевые усилия растяжения соответственно передаются кольцевым настилам.
Усилие N₁ , приходящееся на один косяк, определяется по формуле

N₁= N₁'+N₁''=cT₁/(2cos(ψ/2)) + s^д_nT₂/(2sin(ψ/2)) 

Здесь T₁ и Т₂ — меридиональное и кольцевое усилия на единицу ширины сечения купола, определяемые для данного угла φ;
     с — шаг косяков сетки по кольцевому сечению;
     s^д_n — длина отрезка дуги по меридиану между расчетным узлом и ближайшим к нему узлом снизу.
Подбор сечения косяков обычно производится из условия обеспечения устойчивости купола. Критическая (радиальная) нагрузка определяется по формуле

q_кр = 8Eh²/√3R²

Здесь h —половина приведенной сплошной толщины купола, определяемой по формуле 2h=(12J_к/с)^1/3
где J_к — момент инерции сечения одного косяка;
      с — имеет прежнее значение.
Меридиональное усилие T₁, соответствующее найденной величине q_кр , T_кр = (R q_кр )/2 

Соотношение между полученной критической величиной меридионального усилия Ткр и действительной максимальной Т₁ соответствующей расчетной нагрузке (определяющей подтверждаемый практикой условный коэффициент запаса на устойчивость купола), должно быть не менее 30. При этом высота косяка h_к не должна быть меньше. Кроме того, отдельные секторы свода проверяются на продольный изгиб в направлении образующей свода под влиянием сил сжатия T₂.

Рассчитываемая полоса свода при этом принимается равной по ширине s^д_n (рис. 1), а по длине — расстоянию а_n между осями смежных гуртов.

Рис. 256. Расчетная схема одного сектора сетчатого сомкнутого свода

Длина аn определяется по формуле а_n=2R_csinφ∙tgα₁
где φ — центральный угол, осевой линии а_n ;
       α₁ — половина центрального угла сектора в плане.

Положение расчетной полосы устанавливается путем подбора.

Напряжение в косяках с учетом продольного изгиба проверяется по формуле T₂ s^д_n /(2F_кφ∙sin(ψ/2))≤R_c, 
где φ — коэффициент продольного изгиба.

Приведенная гибкость расчетной полосы а_n

λ = 3,5 а_n /h_к 

Подбор сечения растянутого кольцевого настила производится подобно подбору сечения куполов-оболочек.

Продольный распор определяется по формуле:

N_n = с/ s^д_n T₁tg(ψ/2)≈ T₁tg²(ψ/2) 

Крепление кольцевого настила к гуртам проверяется также на продольный распор как при расчете кружально-сетчатых сводов. В зоне подвергаемой растяжению прикрепление кольцевого настила к гуртам проверяется на суммарное усилие N_n и Т₂.

Нижнее опорное кольцо (многоугольное в плане) необходимо рассчитывать на растяжение и на изгиб в горизонтальной плоскости по направлению от распора свода при наличии сплошной вертикальной опоры и на косой изгиб.

Растягивающее усилие в многоугольном кольце (рис. 1)   N_p=0,5T₁cosφ_oBctgα₁ 

Верхнее сжатое кольцо при многоугольном плане рассчитывают на сжатие усилием, определяемым по формуле N_c=0,5T₁cosφ₁a₁ctgα₁ 

где a₁ — сторона верхнего многоугольного кольца.

При круговом очертании верхнее кольцо рассчитывают аналогично его расчету в куполах-оболочках.

Узловые болты в метальной конструкции сетчатого купола рассчитывают аналогично кружально-сетчатым сводам на усилие:

N_б=N₁ctgψ