Расчет на продольный изгиб сжатых составных стержней

Наиболее часто встречаются на практике следующие типы составных стержней (рис. 1).

Рис. 1. Основные типы сжатых составных стержней

1. Стержни-пакеты (рис. 1, а), все ветви которых оперты, т. е. нагружены сжимающей силой.

Расчет относительно оси у - у, параллельной швам сдвига. Приведенная гибкость λ_пр = μλ_ц.

Гибкость λц определяется по моменту инерции и площади всего сечения стержня. Расчетная площадь равна всей площади стержня.

Расчет относительно оси х - х, перпендикулярной швам сдвига. Расчет производится как для стержня цельного сечения, так как составность стержня в этом случае не имеет значения; гибкость всего пакета такая же, как гибкость отдельной ветви.

2. Стержни с короткими прокладками (рис. 1,6).

Расчет относительно оси у — у. Приведенная гибкость λ_пр = √(( μλ_ц)²+ λ₁²), 
где λ₁ — гибкость отдельной ветви (относительно оси I—I), вычислена по длине ветви l₁, равной расстоянию между крайними связями прокладок. При l₁, меньшем семи толщин ветви, принимается λ₁ = 0.

При вычислении λ_ц момент инерции и площадь сечения определяются без учета площади прокладок. Расчетная площадь равна площади ветвей.

Расчет относительно оси х—х. Расчет производится как для стержня цельного сечения без учета прокладок.

3. Стержни, часть ветвей которых (сплошные накладки и прокладки) не оперта по концам (рис. 1, в, г). Сплошные накладки и прокладки не доходят до конца стержня и не воспринимают непосредственно сжимающей силы, но они служат для увеличения жесткости стержня, так как соединены с опертыми ветвями связями.

Расчет относительно оси у—у. Приведенная гибкость стержня вычисляется по той же формуле, что и для стержней-пакетов, с той разницей, что при определении момента инерции учитываются все ветви стержня, а при определении площади — только опертые ветви. Испытания таких стержней подтверждают достаточную точность такого приближенного расчета.

Расчет относительно оси х—х. Расчетный момент инерции принимается по приближенной формуле J_расч=J_оп+0,5J_н.в, (1)
где J_оп — момент инерции поперечного сечения опертых ветвей;
      Jн_.в — момент инерции поперечного сечения неопертых ветвей.

За расчетную площадь принимается площадь опертых ветвей.

Принятый приближенный эмпирический способ расчета учитывает, что жесткость накладок и прокладок, соединенных с основными ветвями податливыми связями, не используется полностью.

Численный коэффициент во втором члене формулы (1), принятый равным 0,5, в действительности в ряде случаев значительно отклоняется от этого среднего значения в зависимости от длины стержня и числа связей. Более точно расчетный момент инерции может быть определен по формуле  J_расч=J_оп+(J_н.в/(1+k_cJ_н.в/(20n_cl⁴)), 

где k_c — принимается по табл. расчетные коэффициенты податливости соединений;
      n_с—число срезов связей, соединяющих по всем швам опертые ветви с неопертыми, на 1 м длины стержня;
      l— длина стержня в м.