Расчет шпренгельных балок

Расчет шпренгельных балок производится обычными методами строительной механики. При этом рекомендуется расчленять комбинированные системы на две простые (рис. 1); местную систему М, состоящую из элементов, непосредственно воспринимающих внешнюю нагрузку и опертых на узлы основной стержневой системы, и стержневую систему С, состоящую из шарнирно сопряженных стержней, воспринимающих в своих узлах опорные давления элементов местной, системы и работающих только на осевое сжатие и растяжение.

Рис. 1.  К расчету треугольной шпренгельной балки

На величину изгибающего момента и нормальных сил, возникающих в отдельных элементах системы при неразрезном решении пояса, существенно влияет просадка среднего узла Б; эта просадка является следствием упругих деформаций: удлинения нижнего пояса, укорочения верхнего пояса и стойки и в значительной мере — неупругих усушенных и рыхлых деформаций соединений.

При расчете равномерно загруженной треугольной шпренгельной балки обычно исходят из допустимости просадки узла Г в пределах от f = 0 до f_макс = 1/384∙q∙L⁴/EJ:

при f=0 расчетный момент М_б = ql²/8 ;

при f_макс    М_б = 0 и максимальный изгибающий момент в четверти пролета М_макс = + ql²/8 (рис. 1).

Для обеспечения этих допусков в работе шпренгельной балки в предельном состоянии необходимо в процессе изготовления придать строительный подъем неразрезному поясу на величину ожидаемой просадки узла Г в условиях нормальной эксплуатации балки (без перегрузки). Величина строительного подъема f_стр обычно составляет 1/300—1/200 полного пролета L.

При расчете растянутого пояса, стойки и всех узловых соединений принимается более опасная для них схема работы при f_б = 0, в которой предполагается, что неразрезной пояс после осадки средней опоры на полную величину f_стр будет работать как двухпролетная неразрезная балка и давление на стойку составит V = 1,25ql. В соответствии с изложенным верхний пояс шпренгельной балки проверяется в 1/4 пролета на внецентренное сжатие по изгибающему моменту

 М = + ql²/8ξ

и нормальной силе

Nc = ql/2tgβ.

 Если над средней стойкой имеется ослабление, то необходимо проверить и это сечение на внецентренное сжатие по моменту

М = — ql²/8ξ

и той же нормальной силе. В этом случае коэффициент ξ можно определить по расчетной длине, равной расстоянию между нулевыми точками моментов, которое для двухпролетной балки равно 0,5l.

Нижний растянутый пояс проверяется по усилию N/р=1,25ql/2sinβ.

Усилие в стойке равно: V=1,25ql, по которому производится ее проверка на сжатие с продольным изгибом и на смятие в местах сопряжения с верхним и нижним узлами.

При устройстве стыка пояса над стойкой система превращается в статически определимую. Расчетный момент и нормальная сила в верхнем поясе остаются те же. Расчетные усилия в стойке и нижнем поясе при этом уменьшаются на 25%.

При больших пролетах и нагрузках в верхнем поясе шпренгельной разрезной балки возникают большие изгибающие моменты, которые могут быть уменьшены за счет устройства эксцентрицитетов е и e₁ приложения нормальной силы N в опорном и среднем узлах (рис. 2). В этом случае расчетный изгибающий момент нужно считать равным: M = [ql²/8 — N(e - e₁)/2]∙(1/ξ).

Рис. 2. Опорный и средний узлы шпренгельной балки

с эксцентрицитетом приложения нормальной силы к верхнему поясу балки

Экономия металла и повышение транспортабельности деталей нередко оправдывают применение разрезной схемы, несмотря на осложнение, связанное с устройством стыка.