Расчет стержней на продольный изгиб

Расчете стержней на продольный изгиб относительно оси параллельной плоскостям сдвига производится исходя из учета приведенной гибкости λ_пр=μλ_Ц выражение коэффициента приведения гибкости μ принимается по упрощенной формуле

μ=√(1+k_с(bhn_ш)/l_о²n_c),

где k_c - коэффициент податливости соединений, (табл. 1) в зависимости от диаметра гвоздя или нагеля (d в см), учитывающий полученную по опытным данным величину сдвига связей;
      b и h – ширина и высота поперечного сечения элемента в см;
      n_ш - число швов сдвига;
      l_о- длина стержня (расчетная) в м;
      n_с - число срезов связей (расчетное) в одном шве на 1 пог. м стержня, при наличии нескольких швов с различным числом связей выбирается среднее число срезов.

Таблица 1. Коэффициенты податливости соединений k_c

Используют гвозди, диаметр которых не более 1/10 толщины присоединяемых элементов. Если защемление концов гвоздей менее 4d, то работу концов гвоздей не учитывают. Диаметр дубовых цилиндрических нагелей принимают при определении k_c не более 1/4 толщины присоединяемого элемента.

Формула μ, получаем из точной формулы, округляя и упрощая вычисления, принятые для приближенных расчетов основных типов стержней. Точность расчета μ существенно снизилась, в частности при nс=0 получается λ_п = ∞ и, следовательно, N_кp=0, что неверно, так как в этом случае остается несущая способность отдельных ветвей, как это и получается из точного выражения μ. Приведенная гибкость составного элемента не должна приниматься более гибкости ветвей, определяемой по формуле

λ = l_o/[√((∑J1_бр)/F _бр)] 

где ∑J_1бр - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений всех ветвей относительно их осей, параллельных оси у;
      F _бр - площадь сечения элемента брутто;
      l_о - расчетная длина элемента.

Приведенная гибкость и φ определяются по графику на рис. 1. Кривые строятся при изменении гибкости составного стержня (λ_ц ) рассматриваемого как цельного, т. е. имеющего жесткие связи.

График рис. 1 отражает влияние nс (числа связей) на величину φ (коэффициента продольного изгиба) показывая, в каком случае увеличение числа связей эффективно (крутые участки кривых), а в каком почти не увеличивает φ.

Рис. 1. График для расчета составных стержней

(по оси абсцисс отложена величина с = l_o²n_c / k_сbhn_ш , а по оси ординат — величины φ)

Каждая из кривых графика на рис. 1 стремится при увеличении числа связей к асимптоте, представляющей собой величину φ для стержня цельного сечения при данной гибкости.