Расчет трехшарнирных арок

При расчете трехшарнирных арок из балок Деревягина проводится проверка сечения балок, находится число пластинчатых нагелей, рассчитываются стальные элементы и прямоугольные шайбы.

Проверка сечения балок, образующих верхние пояса трехшарнирных арок, производится как для сжато-изогнутого стержня:

σ = N/F_нт + MR_с/k_wW_нтξR_и ≤ R_с

Здесь M=M_о - N∙e—расчетный изгибающий момент;

          М_о= изгибающий момент от поперечной нагрузки (при равномерно распределенной нагрузке

M_о=q(1/2)2∙1/8 = ql²/32);

          N∙e— обратный момент от нормальной силы в месте максимального момента М_о;

          е = (e1 + e₂)/2 — эксцентриситет (рис. 138);
          N= Нcosα + Q sinα — продольная сила;
          Н — распор (при равномерно распределенной нагрузке Н=ql²/8f );
          Q_o — поперечная сила в простой балке пролетом l;
          k_w— коэффициент, учитывающий податливость пластинчатых нагелей.

При определении коэффициента ξ=1— (λ²/3100)∙N/FR_c допускается вычислять гибкость λ как для цельного элемента λ=l'/0,289h), где l' — длина балки; h — ее высота в плоскости изгиба).

Число пластинчатых нагелей nпл на половине длины балки определяется по формуле

n_пл = 1.5M_оS_бр/J_брT_плξ + kN/T_пр 

Второй член этой формулы определяет число дополнительных пластинок, воспринимающих дополнительную нагрузку, если не все брусья оперты торнами. При передаче силы N на концах одному крайнему брусу принимается k=0,4; то же, крайнему и среднему брусьям k=0,2; то же, всем брусьям k=0.

Стальные элементы рассчитываются по нормам для стальных конструкций. Прямоугольные шайбы в опорных узлах могут рассчитываться приближенно по изгибающему моменту М = Ha/16
и моменту сопротивления W = (a - d)δ²/6,
где Н — усилие в затяжке;
      а — сторона квадрата шайбы;
      d — диаметр отверстия;
      δ —толщина шайбы.