Случай больших эксцентрицитетов

Большими эксцентрицитетами называются эксцентрицитеты e₀>0,45y. Учитывая, что при больших экс­центрицитетах продольной силы N в растянутой зоне происходит раскрытие швов и фактически местное сжатие, при котором пре­дел прочности кладки повышается по сравнению с пределом проч­ности при центральном сжатии, был предложен метод расчета, в осно­ву которого положили равенство R ^н_кр  = R ^н_см .

Принимая предельную эпюру прямоугольной (рис.1,б), ис­ходя из условий равновесия вертикальной проекции внешних и внутренних сил и пренебрегая работой каменной кладки на растяжение, можем записать

N_p=R ^н_кр  F_c. (1)

Принимая R ^н_кр  =  R ^н_см ,

R ^н_кр  =  R ^{н   3}√ F / F_с , (2)

где F_c - сжатая часть площади сечения, уравновешивающая про­дольную силу при прямоугольной эпюре напряжений.

Из формул (1) и (2) получим

N_p=R ^нF_c³√ F / F_с  =  R ^нF³√ (F_с / F)² . (3)

Учитывая коэффициент продольного изгиба φ_и и заменяя R ^нна R, получим условие для расчетной продольной силы

N ≤ [N] = φ_и R ^нF³√ (F_с / F)². (4)

N ≤ [N] = φ_и R ^нF³√ (F_с / F)². (5)

Для прямоугольного сечения F_c = ab (1–2е₀/а) и F = ab, тогда

N ≤ [N] = φ_и R ^нF³√ (1–2е₀/а)². (6)

Коэффициент продольного изгиба при больших экцентрицитетах принимается по формуле

φ_и = (φ + φ_с)/ 2, (7)

где   φ — коэффициент продольного изгиба при учете всей площади поперечного сечения (как при центральном сжатии каменной кладки);

φ_с — коэффициент продольного изгиба при учете только F_с  - сжатой части площади сечения, определяемый по приведенной гибкости λ_пр.с или β_пр.с

λ_пр.с = (l`₀/r_с) √1000/α (8)

β_пр.с = (l`₀/a_с) √1000/α. (9)

В формулах   (7)  и  (8) l`<sub>0</sub> — расчетная высота: при эпюре изгибающих моментов по всей высоте элемента Н одного знака l`₀ = l₀, а при знакопеременной эпюре (рис. 1,в) l`₀ = l₀/2,где l₀.

Высота сжатой зоны сечений любой формы может быть най­дена из условия равновесия моментов внешних и внутренних сил, согласно которому статический момент эпюры напряжений отно­сительно оси, проходящей через точку приложения сжимающей силы, должен быть равен нулю.

Рис. 1. К расчетным формулам

(а — при малых эксцентрицитетах (е ≤ 0 ,45 у); б — при больших эксцентрицитетах (е > 0,45 у);

в — знакопере­менная эпюра М; Ц. Т. — центр тяжести всего сечения;

Ц. Т. F_с — центр тяжести пло­щадки   F_с)

Для тавровых сечений вместо точного определения высоты а_с сжатой зоны и подсчета затем площади F_с можно воспользовать­ся приближенным решением, согласно которому

а_с = 2(у - е₀); (10)

F_c = 2b(y - e₀), (11)

где b — ширина сжатой грани (полки или ребра — в зависимости от эксцентрицитета) сечения.

Значения N_р/R^нF в зависимости от e₀/a, подсчитанные для прямоугольных сечений по формулам (N_p = R^нF/(1+e₀/(a-y))), (3) и по формулам сопротивления материалов и соответствую­щие им опытные значения по экспериментам с кирпичной кладкой. Сравнение показывает очень хорошее совпадение результатов под­счетов по формулам (N_p = R^нF/(1+e₀/(a-y))) и (3) с опытными данными.

Для вибрированных кирпичных панелей и для кладок из крупных бетонных, ячеистобетонных и крупнопористобетонных блоков, а также из природных камней формулы (4) и (5) дают завышенные значения расчетной несущей способности. Для таких кладок следует пользоваться формулой

N< [N] = m_внφ_иRF_c, (12)

где   m_вн = 1,25 — для вибрированных кирпичных панелей и клад­ки из крупных бетонных блоков;

m_вн = 1 — для кладок из крупных ячеистобетонных и круп­нопористобетонных блоков и из природных кам­ней.

Все формулы для различных видов кладок и эксцентрицитетов могут быть объединены двумя следующими:

а)  для случая малых эксцентрицитетов (е₀≤0,45у)

N≤ [N] = ψφRF; (13)

б)  для случая больших эксцентрицитетов (е₀>0,45у)

N< [N] = ψφ_иRF, (14)

где ψ — коэффициент, учитывающий влияние e₀/y на форму и величину ординаты эпюры предельных напряжений сжатой зоны кладки.

Наибольшая величина эксцентрицитета внецентренно сжатой кладки без продольной арматуры в растянутой зоне не должна превышать: для основных сочетаний нагрузок 0,9у, для дополни­тельных и особых — 0,95у. При е₀>е_пр, кроме проверки прочности сжатой зоны, требуется проверка растянутой зоны сечения по трещинообразованию.