Случай больших эксцентрицитетов

Большими эксцентрицитетами называются эксцентрицитеты e₀>0,45y. Учитывая, что при больших эксцентрицитетах продольной силы N в растянутой зоне происходит раскрытие швов и фактически местное сжатие, при котором предел прочности кладки повышается по сравнению с пределом прочности при центральном сжатии, был предложен метод расчета, в основу которого положили равенство R ^н_кр= R ^н_см.

Принимая предельную эпюру прямоугольной (рис.1,б), исходя из условий равновесия вертикальной проекции внешних и внутренних сил и пренебрегая работой каменной кладки на растяжение, можем записать

N_p=R ^н_крF_c. (1)

Принимая R ^н_кр= R ^н_см,

R ^н_кр= R ^н³√ F / F_с , (2)

где F_c - сжатая часть площади сечения, уравновешивающая продольную силу при прямоугольной эпюре напряжений.

Из формул (1) и (2) получим

N_p=R ^нF_c³√ F / F_с = R ^нF³√ (F_с / F)² . (3)

Учитывая коэффициент продольного изгиба φ_и и заменяя R ^нна R, получим условие для расчетной продольной силы

N ≤ [N] = φ_и R ^нF³√ (F_с / F)². (4)

N ≤ [N] = φ_и R ^нF³√ (F_с / F)². (5)

Для прямоугольного сечения F_c = ab (1–2е₀/а) и F = ab, тогда

N ≤ [N] = φ_и R ^нF³√ (1–2е₀/а)². (6)

Коэффициент продольного изгиба при больших экцентрицитетах принимается по формуле

φ_и= (φ + φ_с)/ 2, (7)

где φ — коэффициент продольного изгиба при учете всей площади поперечного сечения (как при центральном сжатии каменной кладки);

φ_с — коэффициент продольного изгиба при учете только F_с - сжатой части площади сечения, определяемый по приведенной гибкости λ_пр.с или β_пр.с

λ_пр.с= (l`₀/r_с) √1000/α (8)

β_пр.с= (l`₀/a_с) √1000/α. (9)

В формулах (7) и (8) l`₀ — расчетная высота: при эпюре изгибающих моментов по всей высоте элемента Н одного знака l`₀= l₀, а при знакопеременной эпюре (рис. 1,в) l`₀= l₀/2,где l₀.

Высота сжатой зоны сечений любой формы может быть найдена из условия равновесия моментов внешних и внутренних сил, согласно которому статический момент эпюры напряжений относительно оси, проходящей через точку приложения сжимающей силы, должен быть равен нулю.

К расчетным формулам

Рис. 1. К расчетным формулам

(а — при малых эксцентрицитетах (е ≤ 0 ,45 у); б — при больших эксцентрицитетах (е > 0,45 у);

в — знакопеременная эпюра М; Ц. Т. — центр тяжести всего сечения;

Ц. Т. F_с— центр тяжести площадки F_с)

Для тавровых сечений вместо точного определения высоты а_ссжатой зоны и подсчета затем площади F_с можно воспользоваться приближенным решением, согласно которому

а_с = 2(у - е₀); (10)

F_c = 2b(y - e₀), (11)

где b — ширина сжатой грани (полки или ребра — в зависимости от эксцентрицитета) сечения.

Значения N_р/R^нF в зависимости от e₀/a, подсчитанные для прямоугольных сечений по формулам (N_p= R^нF/(1+e₀/(a-y))), (3) и по формулам сопротивления материалов и соответствующие им опытные значения по экспериментам с кирпичной кладкой. Сравнение показывает очень хорошее совпадение результатов подсчетов по формулам (N_p= R^нF/(1+e₀/(a-y))) и (3) с опытными данными.

Для вибрированных кирпичных панелей и для кладок из крупных бетонных, ячеистобетонных и крупнопористобетонных блоков, а также из природных камней формулы (4) и (5) дают завышенные значения расчетной несущей способности. Для таких кладок следует пользоваться формулой

N< [N] = m_внφ_иRF_c, (12)

где m_вн= 1,25 — для вибрированных кирпичных панелей и кладки из крупных бетонных блоков;

m_вн= 1 — для кладок из крупных ячеистобетонных и крупнопористобетонных блоков и из природных камней.

Все формулы для различных видов кладок и эксцентрицитетов могут быть объединены двумя следующими:

а) для случая малых эксцентрицитетов (е₀≤0,45у)

N≤ [N] = ψφRF; (13)

б) для случая больших эксцентрицитетов (е₀>0,45у)

N< [N] = ψφ_иRF, (14)

где ψ — коэффициент, учитывающий влияние e₀/y на форму и величину ординаты эпюры предельных напряжений сжатой зоны кладки.

Наибольшая величина эксцентрицитета внецентренно сжатой кладки без продольной арматуры в растянутой зоне не должна превышать: для основных сочетаний нагрузок 0,9у, для дополнительных и особых — 0,95у. При е₀>е_пр, кроме проверки прочности сжатой зоны, требуется проверка растянутой зоны сечения по трещинообразованию.

http://prostro.ru/sluchay-bolshih-ekstsentritsitetov/
Дата печати: 21:32 23-05-2014г.