Случай больших экцентрицитетов армированной кладки

Случай больших эксцентрицитетов  (рис. 1,в), когда

S_c>0,8S₀ , (1)

или в прямоугольном сечении

х >0,55h₀ . (2)

Рис. 1. Схемы к расчету внецентренно сжатой кладки с продольной арматурой

 (а и б - при  малых эксцентрицитетах;в - при больших эксцентрицитетах)

В этом случае в сечении возникают напряжения сжатия и значительные растягивающие напряжения. Разрушение начинается с растянутой зоны. Расчет производим в предположении прямоугольной эпюры напряжений в сжатой зоне кладки и пренебрегаем ее сопротивлением в растянутой зоне. Под влиянием внешних сил в сечении возникают внутренние силы:

• в растянутой арматуре D_a = R_aF_a;
• в сжатой арматуре D'_a = R_aF'_a.

Сила, возникающая в кладке каменных конструкций:

D_к = m_кR_иF_c, (3)

где F_c - сжатая часть площади сечения кладки;

      R_{и -} расчетное сопротивление кладки при внецентренном сжатии с большими эксцентрицитетами; R_и = 1,25R.

Из условия равновесия, согласно которому сумма проекция всех сил на вертикальную ось равна нулю, можно написать следующее условие прочности армированной кладки в случае больших эксцентрицитетов:

N ≤ [N] = φ (D_к + D`_a– D_a), (4)

 или, подставляя значения D_к , D`_a, D_a, получим

N ≤ [N] = φ [m_кR_иF_c+ R_aF'_a- R_aF_a], (5)

где φ — коэффициент продольного изгиба, как для неармированной каменной кладки (учитывая работу всего сечения). Для определения величин F_c и S_c необходимо знать положение нейтральной оси (или х), которое можно определить, исход из условия, что сумма моментов внутренних сжимающих и растягивающих усилий  относительно  точки приложения продольно силы N должна быть равна нулю

m_кR_иS_cN ±R_aF'_ae` - R_aF_ae = 0, (6)

а для прямоугольного сечения

m_кR_иbx(e – h + x/2) ± R_aF'_ae` - R_aF_ae = 0, (7)

где S_cN - статический момент сжатой зоны кладки относительно точки приложения силы N.

При этом для сечений произвольной формы должно удовлетворяться условие z ≤ h₀ - а', а для прямоугольных сечений х ≥ 2а'. Знак минус перед арматурой F'_a принимается тогда, когда сила N приложена между центрами тяжести арматуры F_aи F'_a, а знак плюс, когда сила приложена за пределами арматуры F_aи F'_a.

Из формулы (6) получим для прямоугольного сечения

х = (h₀ – e) + √(h₀ – e)² + (2(F_aе  F`<sub>a</sub>е`) R_a)/ bR_иm_к. (8)

В формуле (7) под корнем знак минус следует принимать, когда сила выходит за пределы арматуры F_aи F'_a.