Случай малых эксцентрицитетов

При анализе резуль­татов опытов с внецентренно сжатыми бетонными столбами, было установлено, что при малых эксцентрицитетах величина разрушающего момента продольной силы N_p относительно менее сжатой (или растянутой) грани сечения может быть принята достоянной неза­висимо от величины эксцентрицитета. Это положение подтверди­лось и опытами с большинством каменных кладок при условии, если величина эксцентрицитета е₀<0,45y.

Рис. 1. К расчетным формулам

(а — при малых эксцентрицитетах (е ≤ 0 ,45 у); б — при больших эксцентрицитетах (е > 0,45 у);

в — знакопере­менная эпюра М; Ц. Т. — центр тяжести всего сечения;

Ц. Т. F_с — центр тяжести пло­щадки   F_с)

Таким образом, для случая е₀<0,45у (случай малых эксцен­трицитетов), пользуясь обозначением рис.1,а, можно записать

M_p = N_pe = N_p(e₀ + a-y) = c. (1)

Равенство (1) позволяет при выводе расчетной формулы ос­вободиться от необходимости установления неизвестных формы предельной эпюры напряжений и их краевой величины R^н_кр, опре­деляющих N_p, что было бы необходимым, если бы при выводе расчетной формулы пользовались обычными условиями равнове­сия.

Запишем условие (1) для центрально сжатого короткого стержня (т.е. опустим пока коэффициент ср). Разрушающая на­грузка для такого стержня может быть легко подсчитана N`_p =  R^нF; так как е₀ = 0, то е = а - у и мы можем записать

M`<sub>p</sub>=N`_p(a-y)=R^нF(a-y)=c. (2)

Так как правые части (1) и (2) равны, то

N_p(e₀ + a-y) = R^нF (a-y). (3)

Откуда

N_p = R^нF/(1+e₀/(a-y)). (4)

Заменив в формуле (4) нормативное сопротивление (предел прочности) R^н расчетным R и учтя коэффициент продольного из­гиба φ, запишем условие для расчетной продольной силы в случае малых эксцентрицитетов, когда е₀≤0,45у

N ≤ [N] = φ RF/(1+e₀/(a-y)). (5)

Коэффициент продольного изгиба φ определяется без учета влия­ния эксцентрицитета (как для случая центрального сжатия).

Для кладок из ячеистобетонных и крупнопористобетонных бло­ков и из природных камней расчетная несущая способность, под­считанная по (5), оказывается несколько завышенной. Для та­ких кладок следует пользоваться формулой

N ≤ [N] = φRF_c, (6)

где   F_c - сжатая часть площади сечения, уравновешивающая про­дольную силу при прямоугольной  эпюре напряжений; F_c подсчитывается  согласно  указаниям, приведенным далее для случая больших эксцентрицитетов  (когда e₀>0,45y).