Сжатие армированной сетками кладки

Центральное сжатие армированной сетками кладки 

Расчетное усилие N должно удовлетворять условию

N = ∑nN^н ≤ [N] = φR_а.к F, (1)

где R_a.к — расчетное сопротивление сжатие армированной кладки;

      F — площадь поперечного сечения элемента;

      φ — коэффициент продольного изгиба кладки, усиленной поперечной арматурой, зависящий от гибкости β_пр (или λ_пр), при упругой характеристике α_а.с, определяемой по формуле (α_а.с =  α/1+3_рс).

Внецентренное сжатие армированной сетками кладки 

Сетчатое армирование каменных элементов производится только в случае малых эксцентрицитетов. По аналогии с соответствующим случаем расчета неармированной каменной кладки примем для расчетной продольной силы N армированной кладки условие

N ≤ [N] = (φR_а.к.и F) / (1+ e₀ / a - y), (2)

 где e₀— эксцентрицитет   продольной   силы  N  относительно центра тяжести всего сечения;

      R_а.к.и — расчетное сопротивление сжатию армированной кладки при внецентренном сжатии, определяемое по формулам (R_а.к.и = R + (2R_aр_с R_z /100) λ) и (R_а.к.н = R_z + (2R_aр_с R_z /100R₅₀ ) λ);

      φ — коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости β_пр (или λ_пр), при упругой характеристике α_a.с, определяемый по формуле (α_а.с =  α/1+3_рс);

      у —расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного сжатого края;

      а —высота поперечного сечения;

      F — площадь поперечного сечения.

Пример. Требуется проверить прочность кирпичного  столба  с  размерами поперечного сечения 51Х51 см с расчетной высотой l₀ = 4,2 м, на который действует центрально приложенная расчетная нагрузка N = 49 т. Кирпич глиняный обыкновенный пластического прессования марки 100; раствор марки 50. Класс работы Б. Опоры столба шарнирные.

Решение. 1. Определяем расчетное сопротивление сжатию R неармированной кладки.

Так как F = 51∙51 = 2 600 < 3 000 см², то коэффициент условий работы элемента т = 0,8 и, пользуясь табл. 11,  R = 0,8∙15=12 кг/см². 

2. Определяем коэффициент продольного изгиба при β_пр = l₀ /a = 420/51 = 8,24 (упругая характеристика α =1 000), φ = 0,91.

3. Определяем несущую способность столба [N] = 12∙2 600∙0,91 = 28 500<N = 49 000 кг, т. е. условие прочности не соблюдено. Сечение необходимо усилить, для чего используем сетку из стали марки Ст. 3 при диаметре стержней 5 мм.

4. Определяем расчетное сопротивление армированной сетками кладки. Учитывая т = 0,8, получим R_а = 0,8·1500 = 1200 кг/см². По формуле (R_a.к = R + 2R_aр_с /100 ≤ R^н)

R_а.к = 12 + 2·1200·р_с /100 = 12 + 24р_с . 

Задаемся процентом армирования р_с = 0,5, тогда

R_а.к = 12 +24·0,5 = 2R  = 24 кг/см². 

5. Определяем коэффициент продольного изгиба  φ. При р_с = 0,5 по формуле ( α_а.с =  α/1+3_рс ) α_а.с = 1000 / 1+3·0,5 = 400 и приведенная гибкость будет

β_пр = l₀/a √(1000/ α_а.с) = 420/51 √(1000/400) = 13. 

Имеем φ = 0,81.

6. Определяем несущую способность армированного столба по формуле (1).

[N] = 0,81·24·2600 = 50500 > N = 49000 кг.

Прочность сечения достаточна.

7. Определяем размер ячеек и шаг сетки. Принимая с₁=с₂=с и задаваясь шагом сетки s = 150 мм при площади стержня диаметром 6 мм f_а=0,28 см²  получим

c = (2·0,28·100) / (0,5·15) = 7,5 см.

Полученный шаг сетки удовлетворяет конструктивным требованиям (по нормам с должно быть в пределах от 30 до 100 мм).