Центральное сжатие каменной кладки

При центральном сжатии расчетная продольная сила N в кг должна удовлетворять условию

N ≤ [N] = φRF, (1)

где  φ  - коэффициент   продольного   изгиба;

R - расчетное сопротивление кладки сжатию в кг/см²;

F - площадь поперечного сечения в см².

Пример. Требуется проверить прочность кирпичного столба сечением 51х64 см и высотой Н = 4,5 м, выполнен­ного из обыкновенного кирпича пластического прессования марки 75 на тяжелом растворе марки 25 (рис. 1). Опоры столба шарнирные. В среднем по высоте столба сечении действуют центрально приложенные вертикальные нагрузки:

а) от собственного веса конструкции, нормативное значение которой   N^н_с.в=18 т и   коэффициент   перегрузки N_с.в =1,1.

б) полезная, нормативное значение которой N^н_п =18 т и коэффициент перегрузки n_п=1,4. Класс работы Б (на строительстве не  проводятся систематические испытания кирпича из раствора). 

Рис. 1. Схема к примеру 

Решение.

1. Определяем расчетную продольную силу 

 N = ∑nN^н = n_с.в N^н_с.в + n_п N^н_п = 1,1·18 + 1,4·8 = 31 m. (2)

2. Площадь сечения столба F = 51·64 = 3 260 см².

3. Определяем расчетное сопротивление кладки R.  R=11 кг/см². Так как F=3269>3000 см², то коэффициент условий работы m=1 и, следовательно, табличное значение R корректировать не следует.

Для практики подсчитаем значение R. Коэффициент однородности каменной кладки при классе работы Б k_к = 0,5. Определяем конструктивный коэффициент кладки А, при R^н₁ = 75

А  = (100 + 75) / (100·1,25 + 3·76) = 0,5. (3)

Так как R¹₂^,н = 0,04R^н₁ = 0,04·75 = 3 < R^н₂ = 25, то η = 1 . Нормативное сопротивление кладки

R^н = 0,5·75 ((1- 0,2) / (0,3 + 25/2·75)) 1 = 21,5 кг/см². (4)

При т=1 R = 0,5·21,5 = 10,8 ≈ 11 кг/см², т. е. полученной ранее величине R.

Рис. 2.  Схемы: а – к определению расчетной длины элемента l₀ при определении коэффициента продольного изгиба;

б – эпюра φ при шарнирных опорах

(1 – обе опоры неподижные; 2 –верхняя опора упругая, нижняя – заделана (для зданий с двумя и больше пролетами);

3 – то же для однопролетных зданий; 4 – верхняя опора отсутствует).

4.  Определим коэффициент продольного изгиба φ в сечении А—А. Упругая характеристика кладки α = 750, расчетная длина элемента по схеме 1 рис. 1,а l₀ = H = 450 см,   тогда наименьшая приведенная гибкость (при а = 51 см) β_пр= l₀/a √1000/α = 450/51·1,15 ≈ 11. φ = 0,86. Эту же величину можно получить иначе

φ = 1/ (1+ 11²/750) = 0,86. (5)

5.  Определяем расчетную несущую способность кирпичного столба [N] = φRF = 0,86·11·3260 = 31 000 = N.

Таким образом, прочность сечения столба достаточна.