Внецентренное сжатие многослойной кладки

Расчет внецентренно сжатых многослойных элементов произ­водится по формулам, аналогичным для однослойной кладки.

При внецентренном сжатии в случае малых эксцентрицитетов (е₀ ≤ 0,45у) должно быть удовлетворено условие

N ≤ [N] = (m_иφR_прF)/1+ (е₀ /(а-у)). (1)

При больших эксцентрицитетах (е₀ > 0,45у) необходимо обе­спечить следующее неравенство:

N ≤ [N] = (m_иφ_иR_прF)³√(F_пр.с/F_пр)², (2)

где е₀ - эксцентрицитет силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

      а - высота сечения (толщина стены);

      у - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до края сечения в сторону эксцентрицитета;

      φ - коэффициент продольного изгиба при малых эксцентри­цитетах е₀ ≤ 0,45у, равный коэффициенту продольного изгиба для случая центрального сжатия;

      φ_и - коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии с большими эксцентрицитетами (е₀ ≤ 0,45у), равный

φ_и  = φ+φ_c/2; (3)

      φ_c  - коэффициент продольного изгиба, определяемый по пло­щади сечения F_пр.с; приближенно может определяться для гибкости

β_пр.с = (l`₀/2(y-e))√(1000/α); (4)

      m_н- коэффициент, учитывающий влияние перевязки при внецентренном сжатии;

m_н = m₀ (1 - e₀ /4y); (5)

      F_пр - площадь всего сечения, приведенного к одному мате­риалу;

      F_пр.с - часть площади приведенного сечения, уравновешиваю­щая внецентренно приложенную силу при прямоуголь­ной эпюре напряжений.

Для определения F_пр.с необходимо подсчитать высоту сжатой зоны, что можно сделать, исходя из условия равенства нулю ста­тического момента приведенной сжатой площади относительно центра приложения нагрузки. Приближенно F_пр.с может опреде­ляться по формуле

F_пр.с = 2b_пр.с (y – e₀), (6)

где b_пр.с – ширина более сжатого края приведенного сечения.

Пример. Требуется определить несущую способность среднего по высоте стены сечения, кладка которой выполнена согласно данным предыдущего примера при условии, что продольная сила в этом сечении приложена с эксцентрицитетом е₀=14,5 см. Эпюра изгибающих моментов по высоте стены однозначная.           

Решение. 1. Из предыдущего примера F = 5100 см²; F_А = 2 400 см²; F_Б = 2700 см²; т_А= 1; R_А = 11 кг/см²; т₀ = 1; R_Б = 15 кг\см²; R_np= 9,9 кг/см²; φ = 0,9.

2. По формуле (5) определяем т_и = 1- (14,5/(4·25,5)) = 0,86.

3. Так как e₀/y = 14,5/25,5 = 0,57 > 0,45, но ˂ e_пр /y = 0,7, то расчет сводится в случае больших эксцентрицитетов, при котором оценку несущей способности сечения производим по формуле (2). По приближенной формуле (6) определяем величину сжатой площади, учитывая при этом, что b_пр.с = b₁:

F_пр.с = 2·100 (25,5 – 14,5) = 2200 см². 

4. По формуле (4)  β_пр.с = 400 /(2(25,5 – 14,5)) √1000/750 = 21; φ_c= 0,63; φ_и = (0,9 + 0,63)/2 = 0,77.

5. По формуле (b_npБ = b_Б (R_Б /R_А )) приведенная  ширина бетонного слоя b_пр.б = 100 15/11 = 136 см, а площадь всего сечения F_пр = 2400 + 136·27 = 6070 см².

6. По формуле (2) определяем расчетную несущую способность элемента

[N] = 0,86·0,77·9,9·5100 ³√(2200 /6070)² = 17400 кг. 

Таким образом, N должно быть меньше или равно 17,4 т.